Es conveniente que los alumnos hayan cursado las asignaturas “Instrumentos Matemáticos para la Ingeniería I” y “Herramientas Matemático-Informáticas para la Ingeniería” .
Esta asignatura es básica en la formación de un ingeniero. Se estudian los distintos conceptos relacionados con funciones de varias variables que permitirán resolver problemas de ingeniería que involucren derivación, optimización, geometría diferencial e integración. Fundamental en asignaturas como Ecuaciones Diferenciales, Cálculo de Estructuras, Ingeniería Hidráulica, Mecánica del Sólido Deformable, etc.
Competencias propias de la asignatura | |
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Código | Descripción |
CE01 | Capacidad para aplicar sus conocimientos en la resolución práctica de problemas de ingeniería civil, con capacidad para el análisis y la definición del problema, la propuesta de alternativas y su evaluación crítica, eligiendo la solución óptima con argumentos técnicos y con capacidad de su defensa frente a terceros. |
CE02 | Capacidad para ampliar los conocimientos adquiridos y resolver problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio. Capacidad de autoaprendizaje, para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. |
CE04 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. |
CE06 | Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería. |
CG01 | Conocimientos de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). |
Resultados de aprendizaje propios de la asignatura | |
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Descripción | |
Conocer los fundamentos y aplicaciones de la Optimización en el ámbito de la ingeniería civil. | |
Manejar adecuadamente y conocer los conceptos de la geometría diferencial. | |
Conocer cómo se aproximan funciones y datos mediante desarrollos en series de potencias y de Fourier y sus aplicaciones. | |
Conocer el manejo de las funciones de una y varias variables incluyendo su derivación, integración y representación gráfica. Conocer los fundamentos y aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral. | |
Ser capaz de expresarse correctamente de forma oral y escrita y, en particular, saber utilizar el lenguaje de las Matemáticas como la forma de expresar con precisión las cantidades y operaciones que aparecen en ingeniería civil. Habituarse al trabajo en equipo y comportarse respetuosamente. | |
Utilizar herramientas matemáticas e informáticas para plantear y resolver problemas de ingeniería civil. | |
Resultados adicionales | |
Descripción | |
Aplicar los conceptos de continuidad, límite y derivación de funciones de varias variables para resolver problemas de la ingeniería. | |
Entender las integrales múltiples y las integrales curvilíneas, así como sus aplicaciones en la ingeniería. |
Actividad formativa | Metodología | Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021) | ECTS | Horas | Ev | Ob | Rec | Descripción * |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL] | Método expositivo/Lección magistral | CE01 CE04 CE06 CG01 | 1.46 | 36.5 | S | N | N | |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CE01 CE04 CE06 CG01 | 0.48 | 12 | S | N | N | |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CE01 CE04 | 0.18 | 4.5 | S | S | S | A lo largo del curso se propondrán ejercicios y problemas para que los alumnos los resuelvan individualmente o en grupo. |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CE01 CE04 CE06 CG01 | 0.12 | 3 | S | S | S | Se realizarán ejercicios prácticos en el aula de informática. |
Prueba final [PRESENCIAL] | Pruebas de evaluación | CE01 CE02 CE04 | 0.12 | 3 | S | S | S | Exámenes parciales. Exámenes final ordinario y extraordinario. |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA] | Combinación de métodos | CE01 CE02 CE04 CE06 CG01 | 3.6 | 90 | N | N | N | |
Tutorías individuales [PRESENCIAL] | Resolución de ejercicios y problemas | CE01 CE02 CE04 CE06 CG01 | 0.04 | 1 | N | N | N | |
Total: | 6 | 150 | ||||||
Créditos totales de trabajo presencial: 2.4 | Horas totales de trabajo presencial: 60 | |||||||
Créditos totales de trabajo autónomo: 3.6 | Horas totales de trabajo autónomo: 90 |
Ev: Actividad formativa evaluable Ob: Actividad formativa de superación obligatoria Rec: Actividad formativa recuperable
Valoraciones | |||
Sistema de evaluación | Estudiante presencial | Estud. semipres. | Descripción |
Realización de actividades en aulas de ordenadores | 10.00% | 0.00% | Realización de ejercicios prácticos en el aula de informática. |
Resolución de problemas o casos | 30.00% | 0.00% | Incluye ejercicios y problemas que los alumnos resolverán de forma individual o en grupo. |
Prueba final | 60.00% | 0.00% | Incluye exámenes parciales liberatorios, exámenes ordinario y extraordinario. |
Total: | 100.00% | 0.00% |
No asignables a temas | |
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Horas | Suma horas |
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 3 |
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación] | 3 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 25 |
Tutorías individuales [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Tema 1 (de 9): Funciones Reales de Varias Variables | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 9 |
Tema 2 (de 9): Extremos de Funciones de Varias Variables. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 9 |
Tema 3 (de 9): Curvas Planas | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 2.5 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 5 |
Tema 4 (de 9): Curvas Alabeadas | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 7 |
Tema 5 (de 9): Superficies | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 7 |
Tema 6 (de 9): Integrales Curvilíneas. Función Potencial. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 7 |
Tema 7 (de 9): Integrales Dobles. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 5 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 2 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 9 |
Tema 8 (de 9): Area de una superficie. Integral de Superficie. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 4 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 7 |
Tema 9 (de 9): Integrales Triples. | |
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Actividades formativas | Horas |
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral] | 3 |
Enseñanza presencial (Prácticas) [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | 1 |
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Resolución de ejercicios y problemas] | .5 |
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Combinación de métodos] | 5 |
Actividad global | |
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Actividades formativas | Suma horas |