Competencias propias de la asignatura
Código	Descripción
AFC1	Capacidad para abordar y resolver problemas matemáticos avanzados de ingeniería, desde el planteamiento del problema hasta el desarrollo de la formulación y su implementación en un programa de ordenador. En particular, capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos avanzados de cálculo, proyecto, planificación y gestión, así como capacidad para la interpretación de los resultados obtenidos, en el contexto de la ingeniería civil.
CB06	Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación
CB07	Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio
CB09	Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
CB10	Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
G01	Capacidad científico-técnica y metodológica para el reciclaje continuo de conocimientos y el ejercicio de las funciones profesionales de asesoría, análisis, diseño, cálculo, proyecto, planificación, dirección, gestión, construcción, mantenimiento, conservación y explotación en los campos de la ingeniería civil.
G17	Conocimientos adecuados de los aspectos científicos y tecnológicos de métodos matemáticos, analíticos y numéricos de la ingeniería, mecánica de fluidos, mecánica de medios continuos, cálculo de estructuras, ingeniería del terreno, ingeniería marítima, obras y aprovechamientos hidráulicos y obras lineales.
G18	Capacidad para participar en proyectos de investigación y colaboraciones científicas y tecnológicas dentro de su ámbito temático, en contextos interdisciplinares y, en su caso, con alta componente de transferencia del conocimiento.
G19	Conocimiento de los últimos desarrollos y aplicaciones de la tecnología a la ingeniería civil en todos sus ámbitos, así como sus nuevos retos.
G21	Capacidad para aplicar herramientas de optimización como auxilio en las tomas de decisiones, así como para discernir propuestas de explotación compatibles con las restricciones y singularidades de la infraestructura construida.
G25	Capacidad para identificar, medir, enunciar, analizar y diagnosticar y describir científica y técnicamente un problema propio del ámbito de la ingeniería civil
G27	Capacidad para comunicarse en una segunda lengua.
G28	Capacidad para trabajar en un contexto internacional.
G29	Capacidad de gestión y el trabajo en equipo.

Resultados de aprendizaje propios de la asignatura
Descripción
Reforzar su capacidad de razonamiento deductivo
Resolver problemas básicos de optimización y control óptimo que surgen en la planificación y gestión de la ingeniería civil.
Aumentar su capacidad de abstracción.
Desarrollar y programar códigos para implementar los métodos numéricos estudiados en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y/o parciales que aparecen en el ámbito de la ingeniería civil.
Abordar de manera eficiente problemas computacionalmente costosos.
Emplear plataformas de software para tratar numéricamente problemas que surgen en el ámbito de la ingeniería civil.
Emplear técnicas de estimación de cantidades y errores asociados.
Formular matemáticamente y resolver cuantitativamente un problema que involucre ecuaciones diferenciales (ordinarias y/o parciales) mediante el uso de técnicas analíticas y/o métodos numéricos.
Resultados adicionales
No se han establecido.

• Tema 1: Introducción a la Modelización Matemática en Ingeniería Civil
• Tema 2: Introducción al uso de Plataformas de Cálculo Numérico Avanzado: MATLAB
• Tema 3: Revisión de Métodos Numéricos Básicos
• Tema 4: Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
• Tema 5: Solución Numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales
• Tema 6: Métodos de Optimización en la Ingeniería Civil

Actividad formativa	Metodología	Competencias relacionadas (para títulos anteriores a RD 822/2021)	ECTS	Horas	Ev	Ob	Rec	Descripción *
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL]	Método expositivo/Lección magistral	AFC1 CB06 CB07 CB09 CB10 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	1.28	32	N	N	N	Los temas tratados en el curso se expondrán en el aula a través de transparencias/pizarra. También se aportarán apuntes y selección bibliográfica en el Campus Virtual de la asignatura.
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL]	Aprendizaje basado en problemas (ABP)	AFC1 CB06 CB07 CB09 CB10 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	0.56	14	S	N	N	Tras la exposición de un tema (con una duración típica de una hora), se propondrán series de problemas para que los estudiantes los resuelvan durante la clase. Estas sesiones son de especial relevancia ya que proporcionarán las competencias necesarias para asimilar los contenidos del curso y facilitar la preparación del examen. El alumnado habrá de participar activamente en estas sesiones presentando al resto de la clase aquellas soluciones parciales/completas a los problemas abordados.
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL]	Aprendizaje basado en problemas (ABP)	AFC1 CB06 CB07 CB09 CB10 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	0.72	18	S	S	N	Otro aspecto clave de este curso es aprender a desarrollar programas no muy extensos para resolver problemas computacionales utilizando los métodos numéricos estudiados. El alumnado puede traer sus propios portátiles a las sesiones computacionales, que tendrán lugar después de completar cada tema (las fechas específicas se anunciarán con antelación). Los estudiantes aprenderán a usar al menos un entorno de programación: MATLAB. Otros entornos de código abierto, como Python, Maxima u Octave también serán aceptados si los estudiantes son competentes en su uso, aunque se proporcionará menos apoyo. Durante estas sesiones se propondrá un problema computacional de nivel medio-avanzado. Este problema se resolverá individualmente o en equipos pequeños (la modalidad se anunciará con anticipación). Se espera que los estudiantes contribuyan significativamente a la solución e interactúen con el profesor durante dichas sesiones.
Prueba final [PRESENCIAL]	Pruebas de evaluación	CB06 CB07 CB09 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	0.16	4	S	S	S	Students will have two opportunities to pass the course: the Ordinary and the Extraordinary calls. The exam, in any of the Ordinary/Extraordinary calls, will have the same structure: it will consist of a small set of questions followed by three-four full-development problems to be completed within 3-4 hours. Any of these exams will be global and, therefore, will include all the contents of the course. Since the exams will involve problem solving skills it is advised that students attend regularly to the problem solving sessions during the course.
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	AFC1 CB06 CB07 CB09 CB10 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	2.4	60	N	N	N
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA]	Trabajo autónomo	AFC1 CB06 CB07 CB09 CB10 G01 G17 G18 G19 G21 G25 G27 G28 G29	3.6	90	N	N	N
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA]	Foros virtuales	CB06 CB07 CB09 G01 G17 G18 G19 G27 G28 G29	0.28	7	N	N	N
Total:			9	225
Créditos totales de trabajo presencial: 2.72			Horas totales de trabajo presencial: 68
Créditos totales de trabajo autónomo: 6.28			Horas totales de trabajo autónomo: 157

Ev: Actividad formativa evaluable
Ob: Actividad formativa de superación obligatoria
Rec: Actividad formativa recuperable

	Valoraciones
Sistema de evaluación	Estudiante presencial	Estud. semipres.	Descripción
Prueba final	50.00%	0.00%	Exámenes Ordinario/ Extraordinario. El examen, en cualquiera de las dos convocatorias tendrá la misma estructura: consistirá en un cuestionario seguido de tres o cuatro problemas de desarrollo que deberán completarse en el plazo de unas 4 horas. Cualquiera de estos exámenes será global y, por lo tanto, incluirá todos los contenidos del curso. Es importante destacar que se requerirá una calificación mínima para el examen final (ya sea la convocatoria Ordinaria/Extraordinaria) para poder tener en cuenta también la evaluación de las otras actividades. Esta calificación mínima es 5/10. Si esta calificación mínima no se alcanza en ninguno de los dos exámenes (Ordinario / Extraordinario), el estudiante no aprobará el curso.
Resolución de problemas o casos	15.00%	0.00%	Se alienta a todos los estudiantes a participar activamente en las sesiones de resolución de problemas tras a exposición de un tema. Se propondrán a los estudiantes colecciones de problemas a resolver durante la clase y aquellos que proporcionen soluciones parciales/completas y las presenten en el aula recibirán una calificación por dicha actividad. Cada alumno deberá realizar al menos dos exposiciones durante el curso para que esta actividad sea evaluada positivamente.
Realización de actividades en aulas de ordenadores	35.00%	0.00%	Se plantearán problemas computacionales (para ser resueltos individualmente o en equipo). La mayoría de los problemas computacionales deberán completarse durante la clase. Los estudiantes deberán enviar sus programas desarrollados (a través del Campus Virtual). El tiempo disponible para resolver los problemas computacionales, así como su modalidad (individual / equipo) se anunciarán con antelación. Estas sesiones no se repetirán, de modo que por cada sesión que pierda el estudiante no recibirá ninguna puntuación.
Total:	100.00%	0.00%

No asignables a temas
Horas	Suma horas

Tema 1 (de 6): Introducción a la Modelización Matemática en Ingeniería Civil
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	2
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	1
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	6
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA][Foros virtuales]	2

Tema 2 (de 6): Introducción al uso de Plataformas de Cálculo Numérico Avanzado: MATLAB
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	1
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	6

Tema 3 (de 6): Revisión de Métodos Numéricos Básicos
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	8
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA][Foros virtuales]	1

Tema 4 (de 6): Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	2
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	3
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA][Foros virtuales]	1

Tema 5 (de 6): Solución Numérica de Ecuaciones en Derivadas Parciales
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	9
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	4
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	18
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	24
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA][Foros virtuales]	1

Tema 6 (de 6): Métodos de Optimización en la Ingeniería Civil
Actividades formativas	Horas
Enseñanza presencial (Teoría) [PRESENCIAL][Método expositivo/Lección magistral]	6
Resolución de problemas o casos [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	3
Prácticas en aulas de ordenadores [PRESENCIAL][Aprendizaje basado en problemas (ABP)]	3
Prueba final [PRESENCIAL][Pruebas de evaluación]	4
Elaboración de memorias de Prácticas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	12
Estudio o preparación de pruebas [AUTÓNOMA][Trabajo autónomo]	24
Foros y debates on-line [AUTÓNOMA][Foros virtuales]	2

Actividad global
Actividades formativas	Suma horas

Autor/es	Título	Libro/Revista	Población	Editorial	ISBN	Año	Descripción	Enlace Web	Catálogo biblioteca
Arora, J.S.	Introduction to Optimum Design			Fourth edition, Academic Press, Elsevier		2016	Lesson 6
Attaway, S.	MATLAB: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving			Fourth edition, Elsevier		2017	Lesson 2
Barnes, B., and Fulford, G.R.	Mathematical Modelling with Case Studies Using Maple and MATLAB			Third edition, CRC Press, Taylor & Francis Group		2015	Lesson 1
Belegundu, A.D., and Chadrupatla, T.R.	Optimization Concepts and Applications in Engineering			Second edition, Cambridge University Press		2011	Lesson 6
Bungartz, H.-J., Zimmer, S., Buchholz, M., and Pflüger, D.	Modeling and Simulation: An Application-Oriented Introduction			Springer-Verlag		2014	Lesson 1
Burden, R.L., Faires, J.D., and Burden, A.M.	Numerical Analysis			Tenth edition, Brooks/Cole Cengage Learning		2016	Lessons 3 and 4
Butcher, J.C.	Numerical Methods for Ordinary Differential Equations			Third edition, John Wiley & Sons		2016	Lesson 4
Chapman, S.J.	MATLAB Programming with Applications for Engineers			Cengage Learning		2013	Lesson 2
Chapra, S.C.	Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists			Fourth edition, McGraw-Hill		2017	Lesson 2
Chapra, S.C., and Canale, R.P.	Numerical Methods for Engineers			Seventh edition, McGraw-Hill		2015	Lessons 3, 4, 5 and 6
Chaskalovic, J.	Mathematical and Numerical Methods for Partial Differential Equations: Applications for Engineering Sciences			Springer		2014	Lesson 5
Cheney, W., and Kincaid, D.	Numerical Mathematics and Computing			Seventh edition, Cengage Learning		2013	Lessons 3, 4, 5 and 6
Christensen, P.W., and Klarbring, A.	An Introduction to Structural Optimization			Springer		2009	Lesson 6
Epperson, J.F.	An Introduction to Numerical Methods and Analysis			John Wiley & Sons		2013	Lessons 3 and 4
Forst, W., and Hoffmann, D.	Optimization: Theory and Practice			Springer		2010	Lesson 6
Gander, W., Gander, M.J., and Kwok, F.	Scientific Computing: An Introduction using Maple and MATLAB			Fourth edition, Springer		2014	Lessons 3, 4 and 6
Gilat, A.	MATLAB: An Introduction with Applications			Fifth edition, John Wiley & Sons		2014	Lesson 2
Giordano, F.R., Fox, W.P., and Horton, S.B.	A First Course in Mathematical Modeling			Fifth edition, Brooks/Cole Cengage Learning		2014	Lesson 1
Griffiths, D.F., and Higham, D.J.	Numerical Methods for Ordinary Differential Equations: Initial Value Problems			Springer-Verlag		2010	Lesson 4
Heinz, S.	Mathematical Modeling			Springer-Verlag		2011	Lesson 1
Holmes, M.H.	Introduction to Scientific Computing and Data Analysis			Springer		2016	Lessons 3, 4 and 6
Hritonenko, N., and Yatsenko, Y.	Mathematical Modeling in Economics, Ecology and the Environment			Springer		2013	Lesson 1
Imboden, D.M., and Pfenninger, S.	Introduction to Systems Analysis: Mathematical Modeling Natural Systems			Springer-Verlag		2013	Lesson 1
Khennane, A.	Introduction to Finite Element Analysis using MATLAB and Abaqus			CRC Press, Taylor & Francis Group		2013	Lesson 5
Kiusalaas, J.	Numerical Methods in Engineering with MATLAB			Third edition, Cambridge University Press		2016	Lessons 3, 4 and 6
Lindfield, G.R., and Penny, J.E.T.	Numerical Methods using MATLAB			Third Edition, Elsevier		2012	Lessons 3 and 6
Lyche, T., and Merrien, J.-L.	Exercises in Computational Mathematics with MATLAB			Springer-Verlag		2014	Lesson 2
Miller, G.	Numerical Analysis for Engineers and Scientists			Cambridge University Press		2014	Lesson 3
Moore, H.	MATLAB for Engineers			Third edition, Pearson Education		2012	Lesson 2
Pedregal, P.	Optimization and Approximation			Springer	978-3-319-64842-2	2017	Lesson 6
Quarteroni, A., Saleri, A., and Gervasio, P.	Scientific Computing with MATLAB and Octave			Fourth edition, Springer-Verlag		2014	Lessons 3 and 6
Rao, S.S.	Engineering Optimization: Theory and Practice			Fourth edition, John Wiley & Sons		2013	Lesson 6
Rao, S.S.	The Finite Element Method in Engineering			Fifth edition, McGraw-Hill		2011	Lesson 5
Sauer, T.	Numerical Analysis for Engineers and Scientists			Pearson Education		2012	Lessons 3, 4 and 5
Shankar, P.M.	Differential Equations: A Problem Solving Approach Based on MATLAB			CRC Press, Taylor & Francis Group		2018	Lesson 4
Siauw, T., and Bayen, A.M.	An Introduction to MATLAB Programming and Numerical Methods for Engineers			Academic Press, Elsevier		2015	Lesson 2
Sioshansi, R., and Conejo, A.J..	Optimization in Engineering: Models and Algorithms			Springer		2017	Lesson 6
Smith, D.M.	Engineering Computation with MATLAB			Second edition, Addison-Wesley		2010	Lesson 2
Tan, Q.-M.	Dimensional Analysis with Case Studies in Mechanics			Springer-Verlag		2011	Lesson 1
Trangenstein, J.A.	Numerical Solution of Elliptic and Parabolic Partial Differential Equations			Cambridge University Press		2013	Lesson 5
Tveito, A., Langtangen, H.P., Nielsen, B.F., and Cai, X.	Elements of Scientific Computing			Springer-Verlag		2010	Lessons 3, 4 and 5
Whiteley, J.	Finite Element Methods: A Practical Guide			Springer		2017	Lesson 5
Woodford, C., and Phillips, C.	Numerical Methods with Worked Examples: MATLAB			Second edition, Springer		2012	Lessons 3 and 6
Wouver, A.V., Saucez, P., and Vilas, C.	Simulation of ODE/PDE Models with MATLAB, OCTAVE and SCÍLAB: Scientific and Engineering Applications			Springer		2014	Lessons 4 and 5
Yang, X.-S.	Engineering Optimization: An Introduction with Metaheuristic Applications			John Wiley & Sons		2010	Lesson 6
Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., and Zhu, J.Z.	The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals			Seventh edition, Elsevier		2013	Lesson 5